我们是怎么变穷的――水深火热的经济学（图片）

我们是怎么变穷的――水深火热的经济学

冯文和

我们所有的人都注定处在水深火热之中，但是，我们拼命在水中抬起自己的头，而且一生努力让头离苦水远一点（或者说我们的快乐多一点），当然我们的身子会一直在水中无法离开，因为我们的双脚已经钉在苦水的底上。我们想：只有通过拼命工作，使我们的腰慢慢的变粗（收入增加），个头变高，这样我们就会使得头离开苦水水面远一点，也就是我们的快乐多一点。但是，事实上，我们的头离水面远了吗，或者说，随着收入增加我们变得更快乐了吗？

图1 我们都注定一生处在苦水中

【每个人都站在苦水中，】

一．假设人类所无法摆脱的苦水库底部是个圆形的，底半径为R,水深H，而且这苦水的量即不增加也不减少。

二．水中有A：张三，B：李四，C：王二，――――。每个人的头部以下都是圆柱体（也可以是长方体，或现实中的两条腿支一个肚子，都不影响本文章的结论），圆柱体的半径为RA，RB， RC，―――。圆柱体的高度（每个人头部以下的身高）为HA，HB，HC，――――。

三．经过时间T后，每人收入的增加相当于“腰变粗”，这里就是圆柱体的半径增大。变化后的半径为：RAT，RBT， RCT，―――。

四．每个人的身高和腰粗之间都存在一个关系，(这实际就是主流经济学的效用函数)即：

HA＝KA·RA， HB＝KB·RB，HC＝KC·RC，――――。

这里的KA，KB，KC―――表示一个人的收入与快乐的关系，各个人的这个值不一定相等，它取决于个人的基因、性格、教育背景等。（但是可以假设他们都相等，即KA＝KB＝KC---＝K。）

五．苦水中的每个人都力争通过增加自己的收入（把腰变粗），来获得快乐，即相当于把身体增高尽量让头离水面远一点。增加的快乐为ΔHA，ΔHB，ΔHC，――――。

随着收入的增加，是否每个人变得更快乐了呢？（即每个人的头离苦水更远了呢？）起初，我们以为我们的快乐更多了，因为我们的收入增多了，即我们的腰变粗了，而我们的身高会随着腰变粗而增高。我们望着不断增多的收入沉浸在幸福之中，然而当我们低下头一看，大吃一惊：原来苦水已经快到脖子了。这是怎么回事呀？哪出了问题呢？

首先我们赶紧量了一下自己的身高，发现高度的确增加了。“哦，一定是水变得更深了”，我们大叫着，可是水是不会增多的呀（见假设一），那么一定有什么东西使得水面上升了？可那东西是什么？

我们忙抬起头看看周围，发现有一些人，他们的腰简直变得太粗了，个头也高了很多。明白了，原来是那些个“大粗腰”使水面上升了。后来我们发现，每个腰变粗的人都能使水面上升，只是多少不等而已。

大粗腰

经过计算，我们知道，水面上升了，上升的增量ΔH为

ΔH=H₀ (R_A²(K_A²-1)＋R_B²(K_B²-1)＋R_C²(K_C²-1)＋…… R₀²-[(R₄K₄)²＋(R_BK_B)²＋(B_CK_C)²＋……]

它与每个腰变粗的人相关，贡献最大的当然是腰最粗的人。就是说，每个腰变粗的人都使得水面上升，结果，每个人的实际增高：比如A，

ΔH_A＝因为A腰粗而使身高的增高量－水面上升的增量ΔH。

＝KA·ΔR_A－ΔH

＝K_A·ΔR_A－H₀ (R_A²(K_A²-1)＋R_B²(K_B²-1)＋R_C²(K_C²-1)＋…… R₀²-[(R₄K₄)²＋(R_BK_B)²＋(B_CK_C)²＋……]

如果为正数，说明他快乐增长了，如果为负，说明他的快乐不但没有因为收入增加而增加，反而减少了。原因就在于他的相对收入反而减少了。如果为零，说明他虽然腰粗了，但是他的快乐没有增加。

假设KA＝KB＝KC---＝K，那么

ΔH_A ＝K_A·ΔR_A－H₀ (R_A²(K_A²-1)＋R_B²(K_B²-1)＋R_C²(K_C²-1)＋…… R₀²-[(R₄K₄)²＋(R_BK_B)²＋(B_CK_C)²＋……]

＝K·ΔR_A－H₀ (R_A²＋R_B²＋R_C²⁾(K_C²-1) R₀²-[(R₄)²＋(R_B)²＋(B_C)²] K²

特别是RA＝RB＝RC，则：

ΔH_A ＝K·ΔR_A－H₀ 3R_A²(K²-1) R₀²-3R_A ² K²

=K·ΔR_A－H₀ (K²-1) R₀²-K²

3R_A²

结论：我们的绝对收入增加了，但是我们的快乐没有增加。原因是收入的巨大不平等。富人应缴纳富人税，用富人税来弥补给穷人造成的快乐损失，这是当然的义务。