多级宇宙“时空维数”猜想

―― 考考方舟子的判断力

冯文和

宇宙有多少种？每种宇宙的时空维数有多少？不同时空维数的宇宙有什么本质关系？对此，猜想如下：

一．有多级宇宙。

二．宇宙的时空维数

一级宇宙是4维的

你感知到的宇宙，就是我们现在的宇宙，它是3维空间1维时间的。

二级宇宙是11维的，其中的7维萎缩了

弦理论的宇宙，1维时间，3维空间加7维萎缩的空间。弦理论要求11维时空，其中的7维萎缩着，可是还没有人能用直观非技术的方法来解释为什么会出现这个特别的数字。物理学家卢瑟福说过，如果我们不能以一种简单的非技术的方式解释一个结果，那我们还没有真正弄懂它。（（B格林《宇宙的琴弦》196页）

三级宇宙是15维的

（未知）

四级宇宙是22维的

（未知）

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三．猜想思路：不同维数的突变正是宇宙的时空结构

“n维拓扑流形有多少种不同的微分结构，也就是从不光滑的流形能够造成多少种不一样的光滑流形。一个二维球面只有一种光滑的球面，也就是平常想象到的光溜溜的球面，那么维数提高以后又如何呢？大家觉得结果大概也只有一种吧！”（胡作玄《菲尔兹奖获得者传》）。然而，真的如此吗？

1．米尔诺怪球

“一九五六年初发生了一件震惊数学界的大事，美国年轻数学家米尔诺证明七维球面上有不止一种微分结构。他通过深入研究有关的代数及拓扑理论，证明七维球面只有二十八种不同的微分结构，一个不多，一个不少。”

“上面说过的两个图形间的同胚，是指存在双方连续的一对一的映射可将两者彼此交换。如果刻画这一映射的函数不仅连续而且可微，则称这两个图形是微分同胚。同胚和微分同胚究竟有什么区别？米尔诺指出两者有根本区别：在八维空间中存在一个流形和八维空间中单位球面 7同胚，但和 7不微分同胚。这个流形就是所谓的“怪球”。一旦知道了存在怪球，当然要问它们共有多少种，米尔诺进一步指出共有28个类。这一出人意料的反例，有力地推动了微分拓扑学的进展。”

2．4维的广义 Poincare猜想，

【1982年春，Michael Freedman 完成了单连通四维流形的拓扑分类，从而证明了4维的广义 Poincare猜想，并因此获得了1986年的Fields 奖。弗里得曼（Freedman，M.）运用了凯森（Cas-son，A.）环柄得到了单连通闭拓扑四维流形的拓扑分类。4维度的研究之所以特殊，是因为它迫使人们放弃惠特尼传统方法。】

3．与sn同胚的微分流形的等价类的数目表

【同胚的微分流形未必微分同胚。例如，用s^7表示的七维球面，即八维欧化空间R^8中所有的单位向量组成的流形，则s^7可被赋以不同的微分结构，使所得的微分流形是不微分同胚的。已经算出，与s^7同胚的微分流形，按微分同胚来分类，一共有28类，当n>=5时，与sn同胚的微分流形的等价类的数目已被证明是有限的。如下表：5≤n≤18

四．考考方舟子：上述我的猜想是“科学猜想”还是“伪科学猜想”？

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